1Dobra ao ar (air bending) — flexão em 3 pontos
A chapa apoia nos dois ombros da matriz; o punção penetra uma profundidade Y. O ângulo resulta de Y, e o raio interno se forma em função da abertura V — não do raio do punção (enquanto rpunção < Ri natural).
2Zona de dobra — fibra neutra e fator K
Seção ampliada da dobra no ângulo final. Cada camada é colorida pela deformação longitudinal ε. A fibra neutra (ε = 0) conserva o comprimento original da chapa — por isso é ela que define o desenvolvimento.
Antes de dobrar, todas as camadas têm o comprimento BA. Após a dobra, a face interna encurta (θ·Ri) e a externa alonga (θ·Ro); só a neutra mantém θ·Rn = BA.
Com Ri/t pequeno, a região tracionada afina e a compressão engrossa: a neutra migra para dentro e K < 0,5. Em dobras abertas (Ri/t ≥ ~5), K → 0,5.
3Planificação do perfil — efeito do K nas medidas
Medidas externas, dobras a 90°. Usa t, Ri e K definidos acima. L = Σ medidas externas − n·BD.
Linhas de dobra (a partir da borda esquerda)
Sensibilidade ao fator K (mesmo perfil, t e Ri)
Erro por dobra = θ·ΔK·t. Em 90° com t = 2 mm, ΔK = 0,1 gera 0,31 mm por dobra — em um perfil de 4 dobras, ~1,3 mm no blank, que aparece na medida da última aba.
4Calibrar K com corpo de prova
Corte um blank de comprimento conhecido L₀, dobre a 90° no ferramental real e meça as duas abas externas A e B. Usa t e Ri atuais (meça Ri com calibre de raio se possível).
Repita com 3–5 amostras e no sentido de laminação usado na produção. K fora de 0,25–0,50 normalmente indica Ri incorreto ou ângulo diferente de 90°.
✓Regras práticas
Resumo para engenharia, programação de dobra e chão de fábrica.
Na dobra ao ar, a matriz define o raio
Aço carbono: 15–17% de V · inox: 20–22% · alumínio: 13–15%. A faca só comanda quando rp > raio natural.
Abertura de matriz
Faixa usual 6–12·t. V menor: mais força e risco de trinca. V maior: Ri maior e mais retorno elástico.
Evite faca aguda
Abaixo disso a faca vinca o centro da dobra: raio composto, ângulo instável e risco de trinca externa.
K e Ri andam juntos
K calibrado com um Ri só vale com aquele Ri. Trocar a matriz sem revisar a planificação gera erro, mesmo com o K “certo”.
O erro se acumula
Cada dobra soma seu erro de BA. Em perfis com 4 dobras, ele aparece concentrado na última aba.
Calibre no seu equipamento
Faca + matriz + material + espessura + sentido de laminação. Tabelas e DIN 6935 são ponto de partida.
ƒFormulário
BA = θ · (Ri + K·t) (θ em rad; θ = 180° − α)
OSSB = tan(θ/2) · (Ri + t) (setback externo)
BD = 2·OSSB − BA (dedução por dobra)
L = Σ medidas externas − n·BD (desenvolvimento)
ε_ext ≈ (Ro − Rn)/Rn ; ε_int ≈ (Ri − Rn)/Rn
K (DIN 6935) = 0,325 + 0,25·log₁₀(Ri/t) ≤ 0,5 (k_DIN = 2K = 0,65 + 0,5·log(Ri/t))
Ri (ar) ≈ f·V f ≈ 0,15–0,17 aço carbono · 0,20–0,22 inox · 0,13–0,15 alumínio
Regime: r_p < 0,63·t → faca aguda (vinco) · 0,63·t ≤ r_p ≤ f·V → raio natural · r_p > f·V → faca comanda
Gardiner (faca comanda): R₀/Rf = 4x³ − 3x + 1, x = R₀·σy/(E·t), R₀ = r_p
F ≈ 1,33 · Rm · t² · L / V [kN]
K depende de Ri/t, material, processo (ao ar, fundo, cunhagem), direção de laminação e ferramental. Tabelas e a DIN são ponto de partida; o valor de projeto deve vir de calibração no próprio equipamento.
§Referências
- DIN 6935:2011 — Kaltbiegen von Flacherzeugnissen aus Stahl (dobra a frio de produtos planos de aço; fator de correção k).
- BENSON, S. D. Press Brake Technology: A Guide to Precision Sheet Metal Bending. SME, 1997; e coluna Bending Basics, The Fabricator.
- GARDINER, F. J. The springback of metals. Transactions of the ASME, v. 79, 1957.
- SCHULER GmbH. Metal Forming Handbook. Springer, 1998.
- MARCINIAK, Z.; DUNCAN, J. L.; HU, S. J. Mechanics of Sheet Metal Forming. 2. ed. Butterworth-Heinemann, 2002.
- Guias técnicos de ferramental e dobra: TRUMPF, Amada, Wilson Tool (tabelas de força, V/t e raio interno).
Valores de f, retorno elástico e força são referências de literatura. Para projeto e produção, validar com calibração no ferramental real.